@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+===+#%#*+++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=          .....-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:       ......::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.   ...::::::::::-=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-+#@@@@@@@@@#....::........:::==-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:....:=@@@@@%+:.   .....   .......:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     ..:-=%@%-              .....::::::-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#       .:::-:.    ......::--==+**##**+-:--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..    ..:-:.   .:-======+**#***++++===----%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=:  ....   .    ..:====---=*+=*##*+++====-:-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                 ....::--:..:-.*#+-:-=-++++-----%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+               ...:::::::::.....::..:--*###*=----:=**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:                   ......:::::::::-:-===#%%%#*-::--:....:-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..:-----. .::::-:::::::...........:-=++++*##%%#+--::::...::--::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-=+*++++====+++==------===--------::=*####*+=-:-:.....:::---:::*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: .-+*****++=======++***############**+=-:-=+-:::.    ..::--::-:......:=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:-+*####%%%#*++------===++***#########*++=-:....   .:-=++=--+=:-:...::....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-:=+*++*#%%%%#------------=++==++******+==-::...  .:=*#####*==*=::::-:......:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=---=+*#%%%+.-===-::::::-+**==*#####*+=:.       .-+*#%%%%#*++-=-:...  .::...-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*++*#%%%%+.:==+=....::=*#%@*#@@%##*+=. .....:-=**+#%##**+=---:::::::::...:--::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==++**: ..:-:  .::+##%%@@@%%*+++=-:.:--=++**#*#%%#+-:......:::::......-+*+=-++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-. ..::-==-....  .==+#%%%@@@@%+--===---+#%%%%%@%%@@#+-:..  .....:::.  ...::--::-++%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-   ..::-=++++=::::-=+*%%%%@@@%#==+##*==++*%%@%%%##%#+:...  .-+**=-:-:--...-===--:..  ..-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:      .:::::::------=*#%%###%@@@%*##%%*:::-=+*#**#+==++-::..:-+#%%%*:::-++-.:%%##++--:.-+*+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:         ...:-=+*#%%%#####****#%%%%%%%%-.=#%%@@%%%=:-==+++=+*#%@@@@@@=:-=*+--#@@%%%#+=-+%%%#+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:        ..:-=+*#%%%%@@@%%%###**=-==++*#%*:=%%@@@@@%-...::----*%@@@@%%##*=++++#%@@@@@%###%@@@@%%*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.         ...:----:::::-=+**##*++++*+---==+*#*#%%%%@%*-.:=++++**%%@@@@@%####%##%%%%%@@@@@@@@@@@@@%%#--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#       ..............::--==+*+=--=+**####****##%%%%*+=-=++*#%%@@@@@@@%%##**######%%%%%%%%@@@@%%%%##*=-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   ...      ....::-=+*****+=-:.::+=++*#%%#***#%@@@*--=*%%%%@@@@%%%##+=====++*******###%%%@@@@@@%%#**+--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::.  ......     ...::--===-::....::-:+=+-+*###:.-=+*#%%%---=#%%@@%*****+=====++==++**=-=***#*#@@@@@@@@%%%##+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  ..:+*+-.    ..  ..::::::.:::::---=+***+++*++=.:+-#%%%%%=..:*+*#%=--=+##*+=+*#%#*+++=-=*+=-==*@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:. :=-:==-.   ...:...::------==+*****#****=-:::.:-++%%@*=-. .:++:-++:::-+*=::-+#%%@%#**##*+*===+@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :==. ... .--==++==++=--::::----=+++**+-:..:-:::=*%%@#  .::-*##-.-++-:--==-=+*#%@%%+-::-*%%%#*#%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :==:--*#*=:-+#%%@####*=-:::::.::-----:...:==:.-*%%%@@# -+*#%+=:..-*#+-----==++**+=-:.  .#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:=+=+#%%%*-:=+##*####%*=------===-:::::-+**::+*#%%%%@%:==**=.-++*###+--:----::....    .:#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##=:-*%%#=..:--=+++*++**++*####*+==+**###*++*%%%##%#%%%+--::-#%%#*#+-::::--::::::..   .+%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=#%%%#.    .:-==++++*#**++++**#####%%%%%%#*=-##+*%%@++##%%%###*-::::----==+-      .*#*#@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   .:--==+++=-====+**##%%%%%%%%#*+---=*#%=+##*=+**%%=++=-::::------:-:==.  .:=**@@%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-***=-=+++=:.:::---+*%%%%%%@%%##*###%%#*-+#+===:+%%=-::::::::---:....:=+=+***#@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+*#*:::::.  ..:--=+##%%%%#@@@***@%%#+-:.:::--=*%@%#-:::::::--=+=::---+%##%%%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .-=-:::.    ..::--==+*##++#++==#%#*=.  .-+***#%@@%%+-:::::::::.....-*%%%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-            ..:::::-=+++++-:--=%%%*=. .-+***#%%%@@%%#=---::::.::-=#%%%##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. .        ...:::::::----==::::*%%#-.:=+#%%%@@%%%%%%%#*+==-::......-+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  ..::    .......:::----==+**#%%*-:==*%%%%%%@%%%%%%%##*+===--:::-=++=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     .-.......:::::::--===++*#####.--*+*%%#%@%%%%%%%######***++++*####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:-+##=:   ...:::::::--==+++++****+:.-..-+*+*%%%%%%%######%@@@%%%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..:-:...:::::-=++++*****+++=::...:::--=*##%%####%%@@@@%%%%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:.. .::::---==++******+==--:.:=+=-:--=+######%%%@@@%###*%%#*#%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*:....:--=++++******+=--:--:..=##+==++##***###%#+=+++++%@%++**+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .-=+******###*=--::::::::-+##*=++********=::::::-*#%#--++=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...:-++**#%%@@%#+------:...::=+##*+++++=====::::..:-==++-.:=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%%@@@@@@@@@%=-----.. ....::-===--:::--:.::...-=-::::  --+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@===-............:::::.::...  .-==-..... .=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::....  ...  ........    .-=-:.....  .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*=::::.                  :-=-::....   .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=+*::::.               .-==-:....     .+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-::=*-::...          ...-==-..         :*#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-:::--:..           .:==-:..         :+####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.::..              ..-++-.           :+###**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....             .-=+=-.          .-+##*****@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-..          .:-==-:.          .-*%%%%##***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:     .:---:.          ..-=*%%%%%%%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%##**+-.         ..-=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%@@@%%#######%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%##%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@%@%%%%%%%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@%@%@%%%%%%%%%%%%%%%%#####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@